Выполните преобразования: ( х/х^2-2х+1 - х+2/х^2+х-2 + 2х/х-6 ) / 1/(2х-2)^2

$( \frac{x}{x^2-2x+1} - \frac{x+2}{x^2+x-2} + \frac{2x}{x-6} ):\frac{1}{(2x-2)^2} =$
Разложим знаменатель дроби на множители
$= (\frac{x}{(x-1)^2} - \frac{x+2}{(x-1)(x+2)} + \frac{2x}{x-6} ): \frac{1}{4(x-1)^2} =$
Сокращение
$= (\frac{x}{(x-1)^2} - \frac{1}{x-1} + \frac{2x}{x-6} ): \frac{1}{4(x-1)^2}=$
Приводим дроби к общему знаменателю
$=( \frac{x(x-6)-(x-1)(x-6)+2x(x-1)^2}{(x-1)^2(x-6)} ): \frac{1}{4(x-1)^2} =$
Раскрываем скобки
$= \frac{x^2-6x-x^2+7x-6+2x^3-4x^2+2x}{(x-1)^2(x-6)} : \frac{1}{4(x-1)^2} =$
Приводим подобные члены
$= \frac{4(2x^3-4x^2+3x-6)}{(x-6)}$

Ответ: $\frac{4(2x^3-4x^2+3x-6)}{(x-6)}$