Биссектриса тупого угла D параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 5 к 8, считая...

Question

Биссектриса тупого угла D параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 5 к 8, считая от вершины A. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 18.

Answer 1

Большая сторона параллелограмма равна 6,5. 

Решение. 

1) 
АN=5x. 
ND=8x. 
Значит, AB=DC=13 x. 

2) 
Биссектриса отсечет равнобедренный треугольник AND. 
AD=AN=5x. 
AD=BC=5x. 

3) 
Периметр равен: 
AB+BC+CD+DA = 13x+5x+13x+5x=36x, что по условию задачи равно 18см. 
36х=18; 
х=0,5 

4) 
Большая сторона AВ ( или CD) = 13x. 
13*0,5=6,5