Помогите доказать тождество:

$\frac{\cos \beta}{1-\sin \beta}- \frac{\cos \beta }{1+\sin \beta }=\frac{\cos\beta (1+\sin\beta)-\cos\beta(1-\sin\beta)}{(1-\sin\beta)(1+\sin\beta)} =\\\\=\frac{\cos\beta+\cos\beta\cdot \sin\beta-\cos\beta+\cos\beta\cdot\sin\beta}{1-\sin^2\beta}=\frac{2\cos\beta\cdot\sin\beta}{\cos^2\beta}=\\\\=\frac{2\sin\beta}{\cos\beta}=2\tan\beta$ Напишите в ответе здесь