** стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как ** диаметре построена...

0 голосов
57 просмотров

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD = 68, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH


Геометрия (37 баллов) | 57 просмотров
0

что значит найти Н

0

это лишь точка , не отрезок

0

Поправил, AH

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Достроим полуокружность до полной и продлим  AD до пересечения с ней по другую сторону диаметра .  
Проведем из вершины  B , отрезок  BE. Треугольник BEC будет прямоугольный , так как  BC диаметр окружности , значит BE высота . 
По свойству секущей  
AM*AL=AE*AC , где   ML  противоположено  отложенные точки. 
AM=85-68=17\\
17*(17+2*68)=AE*AC\\ 
AE*AC=2601\\\\

 
Треугольники AEH;ADC  подобны 
\frac{AH}{AC} = \frac{AE}{85}\
85AH=2601\\
AH=\frac{2601}{85}=30.6       

(224k баллов)
0

Круто, спасибо большое)

0

согласен, круто