Пожалуйста, помогите сделать 53 номер под цифрой 2. 10 класс

Question

Пожалуйста, помогите сделать 53 номер под цифрой 2. 10 класс

---

Comments

можно под корнем (по аналогии с квадратным корнем) выделить полный куб... 9 = 8+1 = 2^3 + 1^3

---

или просто возвести обе части равенства в куб))) ведь доказать равенство можно и равносильными преобразованиями...

---

Пыталась возвести в куб, не получилось равенства. Или как-то я не так делала.

---

получается... сейчас напишу)))

Answer 1

(∛(9+√80) + ∛(9-√80))³ = 3³
(∛(9+√80))³ + 3*∛ ( (9+√80)² * (9-√80) ) + 3*∛ ( (9+√80) * (9-√80)² ) + (∛(9-√80))³ = 27 
9+√80 + 3*∛( (9+√80)*(81-80) ) + 3*∛( (81-80)*(9-√80) ) + 9-√80 = 27 
18 + 3*∛(9+√80) + 3*∛(9-√80) = 27
а подчеркнутое выражение содержит исходное равенство)))
18 + 3*3 = 27

Comments

Спасибо огромное, Вы меня спасли))

---

очень рада была помочь)))