найдите длину высоты проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника у...

Question

найдите длину высоты проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника у которого угол при вершине равен 150 градусов а длина основания равна 8 сантиметров

Answer 1

В равнобедренном ΔABC (AB=BC) углы при основании равны <А=<С=(180-<В)/2=(180-150)/2=15. Высота АН проведена к стороне ВС. Из прямоугольного ΔАНС найдем АН=АС*sin15=8*sin (30/2)=8*√((1-cos 30)/2)=8*√((2-√3)/4)=4√(2-√3)=2,07