x²-25÷x^3+4x²+25=0 решите уровнение.

0 голосов
20 просмотров
x²-25÷x^3+4x²+25=0 решите уровнение.

Алгебра (48 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x^2 - 25) / (x^3 + 4x^2 + 25) = 0;
x^2 - 25 = 0;
 x^2 =0;
 x1 = - 5;
 x2 = 5.
Проверим подстановкой , не превращается ли при таких корнях знаменатель x^3 +4x^2 +25  в ноль, ведь на ноль делить нельзя.
X = - 5; ⇒ (-5)^3 + 4*(- 5)^2 + 25 = - 125 + 100 + 25 = 0; ⇒
следовательно, х = - 5 - это постoронний корень.
x= 5; ⇒ 5^3 + 4*5^2 + 25 = 125+100+25 = 250 ≠ 0;
Ответ х = 5

(16.6k баллов)