Свойство четырехугольника, вписанного в окружность.

0 голосов
27 просмотров
Свойство четырехугольника, вписанного в окружность.

Геометрия (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Четырехугольник называется вписанным в окружность, если окружность проходит через все вершины четырехугольника.
Свойство1. Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180°.
Свойство2.( Теорема Птолемея).  Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма произведений его противолежащих сторон равна произведению его диагоналей.
Свойство3.( Формула Брахмагупты)  Если a,b,c,d - стороны вписанного в окружность четырехугольника, р- его полупериметр, то площадь четырехугольника
S= \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}.

(413k баллов)