Решить дифференциальное уравнение и найти частные решения (частные интегралы),...

$\sqrt{y} dx=- \frac{dy}{sinx}$
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, разделим на √y и умножим на sin x:
${sin xdx} = \frac{dy}{ \sqrt{y} }$
Интегрируем
$\int\limits {{sinx}dx } \,= \int\limits { \frac{dy}{ \sqrt{y} } } \,$

-cosx=2√y+C- общее решение

подставим х=0 и у=4
-сos 0=2√4+C ⇒C=-5
-cosx=2√y- 5 - частное решение