ОЧЕНЬ НАДО!!В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке P....

Question

ОЧЕНЬ НАДО!!В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников АPB и CPD равны.

Answer 1

Трапеция АВСД, проводим высоты ВН и СК, ВН=СК, площадьАСД=1/2*АД*СК, площадь АВД=1/2*АД*ВН(СК), площадь треугольника АСД=площадь треугольника АВД, площадьАСД=площадьАРД+площадьСРД, площадьАВД=площадьАРД+площадьАРВ, площадьАРД+площадьСРД=площадьАРД+площадьАРВ, площадьСРД=площадьАРВ