катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20.из вершины прямого угла проведена...

0 голосов
49 просмотров
катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20.из вершины прямого угла проведена биссектрисса. на какие отрезки разделилась гипотенуза?

Геометрия (3.9k баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса угла делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (основное свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника). Гипотенуза данного треугольника равна 25. Отношение искомых отрезков равно 15/20 = 3/4.
Следовательно, чтобы решить задачу, нужно число 25 разбить в отношении 3:4.
25*3/(3+4) = 10 5/7 - первый отрезок, 25*4/(3+4) = 100/7 = 14 2/7.
Ответ: 10 5/7 и 14 2/7

(39.6k баллов)