Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её ** две равные по...

Question

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Answer 1

Трапеция АВСД, МН-линия соединяющая середины оснований, ВМ=МС=1/2ВС, АН=НД=1/2АД, проводим высоты ВК и СТ на АД, ВК=СТ, площадь трапеции АВМН=1/2*(ВМ+АН)*ВК=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4*(ВС+АД)*ВК
площадь трапеции НМСД=1/2*(МС+НД)*СТ(ВК)=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4(ВС+АД)*ВК
площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВК, площадьАВМН+площадьНМСД=1/4*(ВС+АД)*ВК+1/4*(ВС+АД)*ВК=1/2*(ВС+АД)*ВК, линия МН делит трапециюАВСД на две равновеликие трапеции

Comments

мозг)))

---

Высоты АА1 и СС1 остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е.Докажите что углы CC1A1 и СAA1 равны...А вот такую сможете пожалуйста объяснить?)))

---

lizdunaeva : по моему угол CAA1 больше, чем CC1A1

---

или я ошибаюсь((

---

не у меня по чертежу они равны, но вот как док-ть это?)))

Answer 2

Теорема. не знаю какая.8-11 класс погорелов автор, там все объясняют

Comments

ну у меня по чертежу они равны, вот только как док-ть это?)))