1)
|z|+z~=8+4*i
z=x+i*y
|z|=корень(x^2+y^2)
z~=x-i*y
|z|+z~=корень(x^2+y^2)+x-i*y= 8+4*i
************
корень(x^2+y^2)+x=8
-y=4
**********
корень(x^2+16)=8-x
-y=4
**********
(x^2+16)=64-16x+x^2
x<8<br>-y=4
**********
16x=64-16
x<8<br>-y=4
**********
x=3
y=-4
ответ z = 3-i*4
2)
|z|+z~ -z=3-4*i
z=x+i*y
|z|=корень(x^2+y^2)
z~=x-i*y
|z|+z~ -z=корень(x^2+y^2)+x-i*y-x-i*y=корень(x^2+y^2)-i*2y= 3-4*i
************
корень(x^2+y^2)=8
-2y=-4
**********
корень(x^2+4)=8
y=2
**********
(x^2+4)=64
y=2
**********
x1=-2*корень(15)
x2=+2*корень(15)
y=2
**********
ответ
z1=-2*корень(15)+i*2
z2=2*корень(15)+i*2