Решите , пожалуйста, sinx=2cosx

Question

Решите , пожалуйста, sinx=2cosx

Answer 1

Sinx=2cosx
2sinx/2cosx/2-2cos²x/2+2sin²x/2=0/2cos²x/2≠0
tg²x/2+tgx/2-1=0
tgx/2=a
a²+a-1=0
D=1+4=5
a1=(-1-√5)/2⇒tgx=(-1-√5)/2⇒x=-arctg(1+√5)/2+πn
a2=(-1+√5)/2⇒tgx=(-1+√5)/2⇒x=arctg(-1+√5)/2+πn