Помогите с алгеброй. Задание во вложении.

0 голосов
29 просмотров

Помогите с алгеброй. Задание во вложении.


image

Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x+8}{\sqrt[3]{x}+2}+\frac{\sqrt[3]{x^2}-25}{\sqrt[3]{x}+5}=5
\\
\frac{(\sqrt[3]{x}+2)(\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+4)}{\sqrt[3]{x}+2}+\frac{(\sqrt[3]{x}+5)(\sqrt[3]{x}-5)}{\sqrt[3]{x}+5}=5
\\
\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+4+ \sqrt[3]{x}-5=5
\\
\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}-6=0
\\
\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+2\sqrt[3]{x}-6=0
\\
\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x}-3)+2(\sqrt[3]{x}-3)=0
\\
(\sqrt[3]{x}-3)(\sqrt[3]{x}+2)=0
\\
\sqrt[3]{x}-3=0
\\
\sqrt[3]{x}=3
\\
x_1=3^3=27
\\
\sqrt[3]{x}+2 =0
Последнее уравнение не решаем, так как это знаменатель первой дроби, который не может быть равен нулю.
Ответ: 27
(270k баллов)
0

спасибо