Обозначим пирамиду АВСДS(смотри рисунок). Проведём высоту ОК в треугольнике АОД. Найдём её значение через тангенс угла наклона грани и высоту пирамиды. Прямоугольные треугольники ОКД и АОД-подобны по по острому углу АДВ. Он равен 60 градусов, поскольку ВД-биссектриса угла АВС=120. Находим АО и ОД, затем площадь треугольника АОД, ромб состоит из четырёх таких треугольников. Ответ площадь основания равна 288корней из3.