Четырех угольник разделен диагональю ** два треугольника. Периметры этих треугольников и...

0 голосов
47 просмотров

Четырех угольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырех угольника соответственно равны 30м, 34м, 36м. Найдите длину диагонали четырехугольника.


Геометрия (21 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим за a,b,c,d стороны четырехугольника, за e диагональ. Периметр первого треугольника равен a+b+e, периметр второго равен c+d+e. Тогда сумма периметров треугольников равна a+b+e+c+d+e=a+b+c+d+2e. Периметр четырехугольника равен a+b+c+d. Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда e=14 - диагональ равна 14м.

(47.5k баллов)