Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Путь против течения = 45 км Путь по течению = 45 км Скорость против течения = (x-2) км/ч Скорость по течению = (x+2) км/ч Общее время = 14 ч S=v*t t=S/v 45/(x+2) + 45/(x-2) = 14 (45(x-2)+45(x+2)) / ((x+2)(x-2)) = 14 (45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14 (90x) / (x^2-4) = 14 90x = 14(x^2-4) 90x=14x^2-56 14x^2-90x-56=0 D=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236 x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч) x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 - не удовлетворяет условию задачи ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч проверка: S1=45 км v1=7-2=5 км/ч - против течения S2=45 км v2=7+2=9 км/ч - по течению t=14 45/5 + 45/9 = 14 9+5=14 14=14