Найи все решения уровнения sin 0,5x=0,5 ** отрезке -пи;2пи

0 голосов
36 просмотров

Найи все решения уровнения sin 0,5x=0,5 на отрезке -пи;2пи


Алгебра (56 баллов) | 36 просмотров
0

"уровнение" 0,5х=0,5 можно и самому попробовать решить, нарисуйте кружочек. решайте сами то, что можете, или вы не можете ничего?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin 0.5x=0.5
0.5x=(-1)^k*arcsin 0.5+\pi*k
0.5x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
x=(-1)^k*\frac{\pi}{3}+2*\pi*k
из них на отрезке [-\pi;2*\pi] корнями будут
\frac{\pi}{3}; (при k=0)
\frac{5\pi}{3} (при k=1)
остальные не попадают в отрезок
(407k баллов)