Удастся. Богатырь берет ведро на 16 л. Набирает его. Из него наливает другое ведро. В 16-ти-литровом остается ровно литр. Из 15 л все выливается. И литр переливается в 15 л ведро. 16 л снова набирается. И переливается в 15 л. На этот раз в 16-ти-литровом два литра. Из пятнадцати-литрового снова все выливается. И два литра льются в пятнадцати-литровое.
Итогом следующей операции являются три литра, и так далее... Пока в пятнадцати-литровом ведре не будет одиннадцать.