Знайти проміжки зростання і спадання функції f(x)=3x2-x3

$f(x)=3x^2-x^3$

Для этого нам нужно найти производную от этой функции.

$f'(x)=6x-3x^2$

$3x(2-x)=0$

$x=0,x=2$

Далее см.рисунок.

Промежутки убывания: $x\in(-\infty;0)U(2;+\infty)$

Промежуток возрастания: $x\in(0;2)$