cos5xcosx=cos6xcos2x решите пожалуйста

Question

cos5xcosx=cos6xcos2x

решите пожалуйста

Answer 1

cos(5x)*cos(x)=cos(6x)*cos(2x)

1/2*(cos(6x)-cos(4x))=1/2*(cos(8x)-cos(4x))

 1/2*cos(6x)= 1/2*cos(8x)

cos(8x)-cos(6x)=0 

-2*sin(7x)*sin(x)=0

 

sin(7x)=0

7x=Pi*k

x=Pi*k/7 

 

sin(x)=0

x=Pi*k

 

первое решение включает второе