Может ли один из углов выпуклого четырех угольника быть больше, чем сумма трех остальных...

0 голосов
46 просмотров

Может ли один из углов выпуклого четырех угольника быть больше, чем сумма трех остальных его углов? обоснуйтейте ответ.


Геометрия (23 баллов) | 46 просмотров
0

ау

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Пусть искомый угол равен х, тогда
x > 360 - x
2x > 360
x > 180
В выпуклом четырёхугольнике ни один из углов не может превышать 180 градусов.
Ответ: нет, не может.