Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что угол MAD равен 40...

0 голосов
85 просмотров

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что угол MAD равен 40 градусов. Найдите угол BDC.


Геометрия (12 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник АМD, он равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, AM=MD, следовательно, угол MDA= углу MAD=40 градусов(равенство углов при основании равнобедренного треугольника). Рассмотрим угол АDC-прямой,т.е.=90 градусов. Т.к. угол MDA=40 градусов, то угол BDC=90-40=50 градусов

(110 баллов)