Пусть ABCD — данный четырёхугольник.
Сложим лист один раз по прямой AC, а другой раз — по прямой BD.
Сначала выясним, является ли данный четырёхугольник ABCD ромбом Если четырёхугольник ABCD — ромб, то оба раза полученные при сгибе треугольники совпадут.
Если ABCD — ромб, то перегнём лист бумаги так, чтобы вершина B совпала с вершиной C. Данный четырёхугольник является квадратом тогда и только тогда, когда вершина D совпадёт с вершиной A.
