Помогите пожалуйста, не могу найти свою ошибку -1

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

$\frac{x}{1-2x} +1 \geq 0 \\ \\ \frac{x+1-2x}{1-2x} \geq 0 \\ \\ \frac{1-x}{1-2x} \geq 0 \\ \\ x=1 \\ x=0.5$

x≠0.5 точка вырезана

. + - +
/////////.0.5............1///////////////

х=(-бесконечность;0.5) и х=[1;+бесконечность)

2.

0 \\ 2x<1 \\ x<0.5" alt=" \frac{ x^{2} }{1-2x} +1 \geq 0 \\ \\ \frac{ x^{2}-2x+1 }{1-2x} \geq 0 \\ \\ \frac{(x-1)^{2} }{1-2x} \geq 0 \\ \\ 1-2x>0 \\ 2x<1 \\ x<0.5" align="absmiddle" class="latex-formula">

/////////////////.0.5.................0...
х=(-бесконечность;0.5) и х=0 числитель равен нулю при х=0
точка 0.5 вырезана,так как при этом значении знаменатель равен нулю

числитель всегда больше или равен нулю,поэтому определяем,когда больше нуля знаменатель дроби

ТатМих_zn (302k баллов) 20 Март, 18

uekmyfhfp_zn · Answer 1 · 2018-03-19T22:21:41+0000

(x^2 +1 - 2 x) /1-2x ≥ 0;
x^2-2x +1 / 1 -2x ≥ 0;Умножим знаменатель на минус один, знак неравенства нужно поменять, получим
(x - 1)^2 / 2x -1 ≤0 ; Теперь используем метод интервалов, приравняем числ. и знам. к нулю, получим точки х= 1 и х= 1/2. Отметим их на коорд. прямой, точку х=1 закрасим, х=1/2 выколем, так при х=1/2 обращается в ноль знаменатель/ Так как х=1 - это корень четной (квадратный) степени, то при переходе через него знак неравентсва не меняется. Проставим до 1/2 минус, после 1/2 ПЛЮС. Выберем тот интервал, где меньше или равен нулю. Это множество от минус бесконечности до 1\2. Не забудем, что при х=1 числитель обращается в ноль, так что это тоже корень ( 1 точка)
Ответ: ( - бесконечность; 1/2 ) ∨ {1}