Cтороны АВ , ВС, СD, и АD четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности ,...

Question

Cтороны АВ , ВС, СD, и АD четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности , градусные величины которых равны соответственно 93, 51, 114, 102. Найдите угол В этого четырехугольника

Answer 1

Проведем диагональ BD; найдем величину угла ABD - она равна половине дуги, на которую опирается=> равна 46,5; также найдем угол CDB - она равна половине дуги ВС, т.е 25,5; теперь найдем угол АDC 46,5 + 25,5 = 72. Известно, что противоположные углы вписанного 4-хугольника  дают в сумме 180 градусов => угол АВС = 180-72= 108)))