Помогите решить уравнение sin^2x-2cosx+2=0 и укажите число его корней принадлежащих...

Question

Помогите решить уравнение sin^2x-2cosx+2=0 и укажите число его корней принадлежащих интервалу [-4п;4п]

Answer 1

1-cos∧2x-2cosx+2=0
cos∧2x+2cosx-3=0
cosx=t
t∧2+2t+3=0
t1=1
t2=-3
1)cosx=1
x=2πr
2)cosx=-3
решений нет, т.к модуль -3 >1
3) корни, принадлежащие отрезку равны 0;2π; 4π;-2π;-4π. итого их 5.