Найдите первообразную

Семейство первообразная функции равна $F(x)=\int{\frac{1}{2}sin \frac {x}{2}-\frac{1}{3}cos \frac {x}{3}}\, dx= \int{\frac{1}{2}sin \frac {x}{2}}\, dx-\int{\frac{1}{3}cos \frac {x}{3}}}\, dx= \int{sin \frac {x}{2}}\, d \frac {x}{2}-\int{cos \frac {x}{3}}}\,d\frac{x}{3}= -cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{3}+c$ , где c є R

убедиться можно сделав проверку дифиеренцированием