Известно что а и b Углы 4 четверти sina=-5/13 Cosb=3/5 Найти sin(a+b)

Question

Известно что а и b Углы 4 четверти sina=-5/13 Cosb=3/5 Найти sin(a+b)

Answer 1

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=...

т.к. α и β углы IV четверти, то cosα u cosβ больше 0, а sinα u sinβ меньше 0.

cosα=√1-25/169=√144/169=12/13;

sinβ=-√1-9/25=-√16/25=-4/5.

 

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=(-5/13)*(3/5)+(12/13)*(-4/5)=-3/13-48/65=(-30-96)/130=-126/130=-63/65.