НАйдите периметр ромба ABCD если угол B равен 120 градусам а диагональ BD=15 см

Question

НАйдите периметр ромба ABCD если угол B равен 120 градусам а диагональ BD=15 см

Answer 1

 1. т.к. в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, то угол BOC =90 градусам.

также, диагонали в ромбе являются биссектрисами. => угол ОВС=120:2=60 градусов

 

2. рассмотрим треугольник ВОС, найдем угол С. 180-(60+90)=30. ВО=ОD, т.к. диагонали в ромбе делятся точкой пересечения пополам., значит BO=7,5 см

т.у. катет, лежащий против  угла 30 градусов, равен половине гипотенузе, значит ВС= 15 см 

 

3. найдем Pабцд=а х 4,т.к. в ромбе все стороны равны

Pабцд= 15 х 4 =60 см

ответ 60 см

Answer 2

Треугольик АВО - ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ Угол АВО=60гр Угол АОВ=90гр следовательно угол ВАО=30гр, ВО=ОД=7,5 см. А сторона(ОВ), ЛЕЖАЩАЯ ПРОТИВ УГЛА В 30ГР = половине гипотинузы следовательно АВ=7,5*2=15см

В ромбе все стороны равны и следовательно периметр ромба=15*4=60см