В прямом параллелепипеде ребра выходящие из одной вершины равны 1,2,3 метра, причем 2...

Question

В прямом параллелепипеде ребра выходящие из одной вершины равны 1,2,3 метра, причем 2 меньших образуют угол 60 градусов. Вычислить диаганали параллелепипеда? РИСУНОК сделайте

Answer 1

 

стороны/ребра   основания  а=1   b=2

высота/ребро  c=3

КВАДРАТЫ    диагоналей  основания параллелепипеда

d1^2=a^2+b^2-2*a*b*cos60 =1^2+2^2-2*1*2*cos60=3

d2^2= a^2+b^2-2*a*b*cos120 =1^2+2^2-2*1*2*cos120=7

диагонали параллелепипеда

D1=√(d1^2+c^2) = √(3+3^2)= √12=2√3

D2=√(d2^2+c^2) = √(7+3^2)= √16=4

Ответ   2√3 ;  4

---