1. Разложите ** множители: а) 12a^2b-27b^3б) -40x^3-120x^2y-90xy^2в) 2a^4-16ab^3г)...

Question

1. Разложите на множители:
а) 12a^2b-27b^3
б) -40x^3-120x^2y-90xy^2
в) 2a^4-16ab^3
г) (x^3+8)-(3x+6)

2. Решите уравнение
x^3-x^2-25x+25=0

3. Разложите многочлен 81y^2-36xy-60x^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена.

Answer 1

А)=3b(4a^2-9b^2=3b(2a-3b)(2a+3b);
б)=-10х(4х^2+12ху+9у^2)=-10х(2х+3у)^2;
в)=2а(а-2b)(a^2+2ab+b^2);
г)=(х+2)(х^2-2х+4)-3(х+2)=(х+2)(х^2-2х+1)

Answer 2

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)
а) 12a^2b-27b^3=3b(4a²-9b²)=3b(2a-3b)(2a+3b)
б) -40x^3-120x^2y-90xy^2=-10x(4x²+12xy+9y²)=-10x(2x+9y)²
в) 2a^4-16ab^3=2a(a³-8b³)=2a(a-2b)(a²+2ab+4b²)
г) (x^3+8)-(3x+6)=(x³+2³)-3(x+2)=(x+2)(x²-2x+4-3)=(x+2)(x²-2x+1)=(x+2)(x-1)²

2. Решите уравнение 
x^3-x^2-25x+25=0
x²(x-1) - 25(x-1) = 0
(x-1)(x²-25)=0
(x-1)(x-5)(x+5)=0
x-1=0  x-5=0   x+5=0
x=1      x=5      x=-5

3. Разложите многочлен 81y^2-36xy-60x^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена.
81y²-36xy-60x²=(9y)²-2·9y·2x+(2x)² - 64x² = (9y-2x)²-(8x)² =
= (9y-2x-8x)(9y-2x+8x)= (9y-10x)(9y+6x)