X(4x^2 - 9) >= 0
x(2x - 3)(2x + 3) >= 0
По методу интервалов
Имеем промежутки: (-oo; -3/2]; [-3/2; 0]; [0; 3/2]; [3/2; +oo)
Берем число из какого-нибудь промежутка, например, -1.
-1(-2 - 3)(-2 + 3) = -1(-5)*1 = 5 > 0
Значит, промежуток, содержащий -1, то есть [-3/2; 0] - подходит.
А еще подходит промежуток через один от него, [3/2; +oo)
x ∈ [-3/2; 0] U [3/2; +oo)