Решите уравнение : Корень из x - корень из x-5 = 1

0 голосов
186 просмотров

Решите уравнение :
Корень из x - корень из x-5 = 1

Алгебра | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x}-\sqrt{x-5}=1
x \geq 0; x-5 \geq 0
x \geq 5
делаем замену
\sqrt{x}=a \geq 0; \sqrt{x-5}=b \geq
тогда
a-b=1;a^2-b^2=5
a-b=1;(a-b)(a+b)=5
a-b=1;a+b=5
2a=6;2b=4
a=3;b=2
x=a^2=3^2=9
ответ: 9
(408k баллов)
Похожие задачи