В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке E . Отрезок BE...

Question

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке E . Отрезок BE больше EC в 3 раза . Найдите стороны прямоугольника , если его P=42cм

Answer 1

Т.к. AE - биссектриса, мы получим равнобедренный треугольник ABE(AB=BE):

Соотношение BE:EC=3:1(по условию);
Отсюда получаем:

BC=BE+EC=3x+x=4x;

AB=BE=3x;

P=2*(AB+BC)=42 см;

14x=42;

x=3 см;

BC=AD=4x=12 см;
AB=CD=3x=9 см.

 

Ответ: стороны 9 см, 12 см, 9 см, 12 см.