Докажите, что заданная функция возрастает ** R:y = x^5+3x^3+7x+4

0 голосов
107 просмотров

Докажите, что заданная функция возрастает на R:
y = x^5+3x^3+7x+4


image

Алгебра (28 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную данной функции
у` =5x⁴+3x²+7
 5х⁴+3х²+7=0  
D=3²-4·5·7=9-140=-133<0<br>Уравнение не имеет корней, значит кривая, являющаzся графиком производной расположена выше оси ох, поэтому всегда положительная, так как производная всегда больше нуля, то функция возрастает на R/

(413k баллов)
0

производная будет 5x^4+9x^2+7