Решите систему уравнений -x^2-10x+1 меньше или равно 1-4x x^2+2x-44 меньше или равно 4x+4

0 голосов
42 просмотров

Решите систему уравнений

-x^2-10x+1 меньше или равно 1-4x
x^2+2x-44 меньше или равно 4x+4


Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{-x^2-10x+1 \leq 1-4x,} \atop {x^2+2x-44 \leq 4x+4;}} \right. \left \{ {{-x^2-6x \leq0,} \atop {x^2-2x-48 \leq 0;}} \right. \\ 
-x^2-6x=0, \\ 
-x(x+6)=0, \\
x_1=0, x+6=0, x_2=-6; \\ 
x^2-2x-48 =0, \\
D_{/4}=49, \\
x_1=-6, x_2=8; \\ 
 \left \{ {{-(x+6)x \leq0,} \atop {(x+6)(x-8) \leq 0;}} \right. \left \{ {{(x+6)x \geq 0,} \atop {(x+6)(x-8) \leq 0;}} \right. \left \{ {{ \left [ {{x \leq -6,} \atop {x \geq 0;}} \right. } \atop {-6 \leq x \leq 8;}} \right. \\
x\in\{6\}\cup[0;8].
(93.5k баллов)