В четырёхугольника АВСD ** стороне АВ взята точка М так, что МВ:МА=2:3, а ** стороне СD...

0 голосов
33 просмотров

В четырёхугольника АВСD на стороне АВ взята точка М так, что МВ:МА=2:3, а на стороне СD точка N так, что CN:ND=3:2. Какую часть площади данного четырехугольника составляет площадь AMCN? Заранее спасибо)

Геометрия (746 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Положим что угол    MBC=a\\ CDA=b
BC=n\\ AD=m 
S_{ABC}=2.5x*n*sina\\ S_{CDA}=2.5y*m*sinb\\\\ S_{MBC}=x*n*sina\\ S_{AND}=y*m*sinb\\\\  
S_{AMCN}=1.5(y*m*sinb+x*n*sina) \\ S_{ABC}=2.5(x*n*sina+y*m*sinb)  
\frac{1.5}{2.5}=\frac{3}{5}

 
 
  

(224k баллов)
Похожие задачи