Числа 1/(a+b), 1/(a+c), 1/(b+c) образуют арифметическую прогрессию. Верно ли, что числа...

Из условия следует что справедливо равенство
$2*(\frac{1}{a+c})=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}$
$\frac{2}{a+c}=\frac{b+c+a+b}{(a+b)(b+c)}$
$\frac{2}{a+c}=\frac{2b+a+c}{ab+b^2+ac+bc}$
$2(b^2+ab+ac+bc)=(2b+a+c)(a+c)$
$2(b^2+ab+ac+bc)=2b(a+c)+(a+c)^2$
$2b^2+2ab+2ac+2bc=2ab+2bc+a^2+2ac+c^2$
$2b^2=a^2+c^2$
$b^2-a^2=c^2-b^2$ - что означает что числа
$a^2; b^2; c^2$ так же образуют арифметическую прогрессию если
числа $\frac{1}{a+b};\frac{1}{a+c};\frac{1}{b+c}$ ее образуют.
ответ: да