Из точки А, не лежащей ** окружности, проведены к нему касательная и секущая. расстояние...

Question

Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к нему касательная и секущая. расстояние от точки А до точки соприкосновения равна 16 см, а в одной из точек пересечения секущей с кругом - 32 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от его центра на 15 см

Answer 1

Может и не  самый простой способ,но  сейчас думать  лень.
Там   провел нужные прямые.
Тк  секущая  в 1 точке не может превышать  касательную тк  это предел ее длинны. То  эта  точка  внизу.
Теорема пифагора.
AS^2=256+R^2
AM=sqrt(AS^2-225)+sqrt(R^2-225)=32
sqrt(31+R^2)+sqrt(R^2-225)=32  (высота и м
Пусть  sqrt( 31+R^2)=a
  sqrt( R^2-225)=b
a+b=32
a^2-b^2=31+225=256
(a-b)(a+b)=256
a+b=32
a-b=8
a=20
31+R^2=400
R^2=369
R=sqrt(369)
Ответ  странный.  Вроде  правильно.  Ошибок нет

---

Comments

У вас есть идеи ЦТ походу у меня неверный ответ. И где же спряталась ошибка не знаю.

---

Что то мне подсказывает что автор не правильно ....

---

Нет ошибок не вижу. Если только в условии очепятка

---

Автор еще так условии написал абы как. Что так сразу то и не поймешь сто к чему

---

а в одной из.... наверное до одной как я понял. Или он что другое имел ввиду?

---

что к чему сам очепятался :)