Реши уравнение х-4=|х-2| числитель х-2 знаменатель

$x-2 \neq 0; x \neq 2$
1) если

0; x > 2" alt="x-2 > 0; x > 2" align="absmiddle" class="latex-formula">
то $|x-2|=x-2;$
и уравнение запишется в виде
$x-4=\frac{x-2}{x-2}$
$x-4=1$
$x=1+4$
$x=5$
2) Если $x-2<0;x<2$
то $|x-2|=-(x-2)$
$x-4=\frac{-(x-2)}{x-2}$
$x-4=-1$
$x=-1+4$

2" alt="x=3>2" align="absmiddle" class="latex-formula"> - не подходит
ответ: 5