Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

$lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)$
ОДЗ:

0} \atop {4x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x> \frac{2}{5} } \atop {x> \frac{1}{4} }} \right. \to x> \frac{2}{5} " alt=" \left \{ {{5x-2>0} \atop {4x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x> \frac{2}{5} } \atop {x> \frac{1}{4} }} \right. \to x> \frac{2}{5} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Воспользуемся свойством логарифмов
$lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0|:2 \\ 2x^2-3x+1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{3-1}{2*2} =0.5;x_2= \frac{3+1}{2*2} =1$

Сумма корней
$x_1+x_2=1+0.5=1.5$

Ответ: $x_1+x_2=1.5$