Первообразная и интеграл Помогите пожалуйста с решением примера, как можно быстрее примеры выделены римской цифрой 1
первое: там 3 графика. они симметричны относительно оси Оy. Найдем пересечение этих графиков: 4-x^2 = 3x => x^2 +3x-4 = 0 => x = -4 & 1 Так как нас просят найти площадь сектора при x > 0 значит нам требуется только x = 1 Теперь возьмем интеграл. 3 - 3/2 = 3/2 - площадь сектора, ограниченного графиками функций 4-x^2, 3x и осью Oy. Чтобы найти площадь всего сектора, надо полученную площадь удвоить. получим S = 3 Во втором примере: мы знаем что cosx = sinx при Вычетаяи первого интеграла второй, получим Но это опять же только левая половина сектора. Нам нужно доможить эту площадь на 2, чтобы получить всю площадь. S =