Найдите первообразную функции а) f(x) = 4/х^5 - 3cosx ;x ≠0 б) f(x) = 5/x ; x >0 Найдите...

Question

Найдите первообразную функции

а) f(x) = 4/х^5 - 3cosx ;x ≠0

б) f(x) = 5/x ; x >0

Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x) = -3x²+1/x², график которой проходит через точку А(1;4)

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

у = -0,5х² + х + 5,5 у = х²-2х+1

Answer 1

a) F(x)=-1/x^4-3sinx

б) F(x)=5lnx

 

F(x)=-x^3-1/x+C

F(1)=-1-1+c=4

C=6

 

x^2-2x+1+x^2/2-x-5,5=1,5x^2-3x-4,5=0

x^2-2x-3=0  x1=3 x2=-1

F(x)=1,5(x^3/3-x^2-3x)

F(3)=1,5(9-9-9)=-1,5*9

F(-1)=1,5(-1/3-1+3)=1,5*(5/3)

S=1,5*(9+5/3)=16

 

Answer 2

a) F(x)=-4/5x^5-3sinx

б) F(x)= 

 

F(x)=-x^3-1/x+C, A(1;4)

4=-1-1+C

C=-6

F(x)=-x^3-1/x-6