Найдите площадь сектора, ограниченного дугой AB, если радиус окружности равен 4, а...

0 голосов
48 просмотров

Найдите площадь сектора, ограниченного дугой AB, если радиус окружности равен 4, а величина вписанного угла, опирающегося на AB, равна 30 градусов.


Геометрия (20 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Величина угла, вписанного в круг и опирающегося на дугу АВ равна половине центрального угла, образованного соединением точек А и В с центром окружности.
Поэтому градусная мера центрального угла равна 30 * 2 = 60 градусов. Именно этот угол и характеризует сектор.
Площадь сектора составляет 60/360 = 1/6 площади круга радиусом 4, т. е.:
S = 1/6 * pi * 4^2 = 8*pi/3 

(23.0k баллов)
0

pi-это что?

0

pi -- это число пи ~ 3,14