два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые...

Question

два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность

Answer 1

АВС -треугольник

А=60

В=40

С=80

Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.

<АВО=х<br><СВО=у</p>

<АСО=z</p>

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

<АОВ=180-2у=160° -дуга АВ</p>

<ВОС=180-2х=120° -дуга ВС</p>

<СОА=180-2z=80° -дуга АС</p>