Среди 12 лотерейных билетов 5 выигрышных.Наудачу взяли 8 билетов.Определить вероятность...

Question 1

Среди 12 лотерейных билетов 5 выигрышных.Наудачу взяли 8 билетов.Определить вероятность того,что среди них 3 выигрышных.

Question 2

Три выигрышных билетов можно взять $C^3_5= \dfrac{5!}{3!2!} =10$ способами. Не выигрышных билетов всего 12-5=7, значит оставшиеся 5 невыигрышных билетов можно взять $C^5_7= \dfrac{7!}{5!2!} =21$ способами.

По правилу произведения выбрать всего 3 выигрышных и 5 невыигрышных билетов можно $10\cdot21=210$ способами.

Количество все возможных событий: $C^8_{12}= \dfrac{12!}{8!4!} =495$

Искомая вероятность, по определению: $P= \dfrac{210}{495} = \dfrac{14}{33} \approx 0.42$

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-03-20T00:44:39+0000

Три выигрышных билетов можно взять $C^3_5= \dfrac{5!}{3!2!} =10$ способами. Не выигрышных билетов всего 12-5=7, значит оставшиеся 5 невыигрышных билетов можно взять $C^5_7= \dfrac{7!}{5!2!} =21$ способами.

По правилу произведения выбрать всего 3 выигрышных и 5 невыигрышных билетов можно $10\cdot21=210$ способами.

Количество все возможных событий: $C^8_{12}= \dfrac{12!}{8!4!} =495$

Искомая вероятность, по определению: $P= \dfrac{210}{495} = \dfrac{14}{33} \approx 0.42$