Вершины вписанного треугольника делят окружность на три дуги.
Длина описанной окружности равна сумме длин трёх дуг.
Периметр треугольника равен сумме длин трёх сторон, каждая из которых меньше дуги, построенной на ней.
Следовательно, периметр треугольника всегда меньше длины описанной окружности.