Показательные уравнения, 10 класс помогите решить с 18-25, мыслей нет вообще

0 голосов
29 просмотров

Показательные уравнения, 10 класс
помогите решить с 18-25, мыслей нет вообще


image

Алгебра (12 баллов) | 29 просмотров
0

хотя бы парочку

Дан 1 ответ
0 голосов

Вот хотя бы парочка:
17) \frac{1}{4}*4^x+4^x+4*4^x=84
\frac{21}{4}*4^x=84
4^x=16 \\ x=2

26) x^{x^{\frac{2}{3}}}=x^{\frac{1}{2}x}
Логарифмируем по основанию 10 при условии х > 0 (это О.Д.З)
lg\ x^{x^{\frac{2}{3}}}=lg\ x^{\frac{1}{2}x}
{x^{\frac{2}{3}}}*lg\ x={\frac{1}{2}x}*lg\ x
lg\ x * ({x^{\frac{2}{3}}}-{\frac{1}{2}x})=0
lg x = 0 или x^{\frac{2}{3}}-\frac{1}{2}x=0
x=1             x^{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}x \\ x^{2}=\frac{1}{8}x^3 \\ x^2(1-\frac{1}{8}x)=0 \\ x=0,\ x=8
C учетом ОДЗ ответ: 1; 8.

(25.2k баллов)